Rumus Trapesium: Panduan Lengkap Menghitung Keliling dan Luas

Pengantar:

Selamat datang di Lumbungguru! Trapesium adalah salah satu bentuk geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memahami dan memanfaatkan trapesium secara efektif, penting bagi kita untuk menguasai rumus-rumus dasarnya. Artikel ini akan memberikan panduan lengkap tentang rumus trapesium, cara menghitung keliling dan luas trapesium, serta menjelaskan beberapa sifat penting dari trapesium. Selain itu, kami juga akan memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya dan mengeksplorasi aplikasi praktis rumus trapesium dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus Dasar Trapesium

Rumus-rumus dasar trapesium adalah pondasi untuk menghitung keliling dan luasnya. Berikut adalah rumus-rumus dasar yang perlu Anda ketahui:

a. Rumus Keliling Trapesium

Keliling (K) trapesium adalah jumlah panjang semua sisinya. Untuk trapesium dengan panjang sisi a, b, c, dan d, rumusnya adalah:

K =a + b + c + d

b. Rumus Luas Trapesium

Luas (L) trapesium adalah hasil dari setengah produk dari jumlah dua sisi sejajar (a dan b) dikalikan dengan tinggi trapesium (h)

L = ½ × t ( AB + CD )

 

Sifat-sifat Trapesium

Trapesium memiliki beberapa sifat yang penting untuk dipahami:

a. Jumlah Sudut dalam Trapesium

Jumlah sudut dalam trapesium selalu sama yaitu 360 derajat.

b. Sudut-sudut Diagonal Sejajar

Sudut di antara dua sisi sejajar trapesium adalah sama.

c. Sudut-sudut Diagonal Tidak Sejajar

Sudut di antara dua sisi yang tidak sejajar trapesium adalah berbeda.

d. Garis Tengah

Garis tengah trapesium adalah garis yang menghubungkan dua titik tengah sisi sejajar. Garis tengah ini memiliki panjang yang sama dengan setengah jumlah panjang kedua sisi sejajar.

e. Diagonal Trapesium

Diagonal trapesium adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang tidak sejajar. Panjang diagonal dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Mari kita selesaikan beberapa contoh soal mengenai trapesium:

Contoh Soal 1

Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar a = 6 cm, b = 10 cm, panjang sisi tidak sejajar c = 5 cm, dan panjang sisi d = 7 cm. Tinggi trapesium adalah h = 4 cm. Hitung keliling dan luas trapesium ini.

Penyelesaian:

Keliling (K) trapesium dapat dihitung dengan rumus

K=a+b+c+d:

K=6+10+5+7=28cm

Luas (L) trapesium dapat dihitung dengan rumus

L =  ½ × (6+10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 cm²

Contoh Soal 2

Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar a = 12 cm, b = 18 cm, panjang sisi tidak sejajar c = 8 cm, dan panjang sisi d = 14 cm. Tinggi trapesium adalah h = 6 cm. Hitung keliling dan luas trapesium ini.

Penyelesaian:

Keliling (K) trapesium dapat dihitung dengan rumus

K=a+b+c+d:

K=12+18+8+14=52cm

Luas (L) trapesium dapat dihitung dengan rumus

L =  ½ × (a+b ) × ℎ

L =  ½ × (12+18) × 6 = ½ × 30 × 6 = 90cm²

FAQ (Pertanyaan yang Sering Diajukan)

1. Apa itu trapesium?

Trapesium adalah sebuah poligon dengan empat sisi, di mana dua sisi sejajar dan dua sisi tidak sejajar.

2. Apa rumus keliling trapesium?

Rumus keliling trapesium adalah K = a + b + c + d, di mana a, b, c, dan d adalah panjang masing-masing sisi.

3. Bagaimana cara menghitung luas trapesium?

Luas trapesium dapat dihitung dengan rumus L = ½ × (a + b) × h, di mana a dan b adalah panjang sisi sejajar, dan h adalah tinggi trapesium.

4. Apa yang dimaksud dengan tinggi trapesium?

Tinggi trapesium adalah jarak antara dua sisi yang tidak sejajar dan tegak lurus terhadap sisi sejajar yang lebih panjang.

5. Berapa jumlah sudut dalam trapesium?

Jumlah sudut dalam trapesium selalu sama, yaitu 360 derajat.

6. Bagaimana cara menghitung diagonal trapesium?

Panjang diagonal trapesium dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras dengan menghitung panjang sisi dan tinggi trapesium.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan secara mendetail tentang trapesium, rumus-rumus dasarnya, cara menghitung keliling dan luas, serta sifat-sifat penting dari bentuk geometri ini. Dengan pemahaman yang kuat tentang rumus trapesium, Anda dapat mengaplikasikannya dalam berbagai konteks kehidupan nyata. Dari desain bangunan hingga industri garmen, pemahaman tentang trapesium memiliki dampak yang signifikan dalam berbagai bidang. Semoga panduan ini bermanfaat dalam memahami dan mengaplikasikan konsep trapesium dalam kehidupan sehari-hari.